Abweichungen im Quadrat

Lola Klee April 6, 2016 A 0 0
FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc

In Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, ist die Definition der Varianz sowohl der Erwartungswert oder Mittelwert, der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert. Berechnungen für die Varianzanalyse beinhalten die Partitionierung einer Summe der quadrierten Abweichungen. Das Verständnis für die komplexe Berechnungen einbezogen wird stark durch eine detaillierte Studie über die statistischen Wert erweitert:

Es ist gut, dass bekannt für eine Zufallsvariable mit Mittelwert und Varianz:

Deshalb

Aus dem Vorstehenden sind die folgenden leicht ableiten:

Wenn ein Vektor von n Vorhersagen und der Vektor von den wahren Werten, dann die SSE des Prädiktors ist:

Stichprobenvarianz

Die Summe der quadrierten Abweichungen erforderlich, um Stichprobenvarianz berechnen lässt sich am einfachsten wie folgt berechnet

Aus den beiden abgeleiteten Erwartungen über dem erwarteten Wert dieser Summe ist

was impliziert,

Dies beweist der tatsächlichen Nutzung des Divisors n - 1 bei der Berechnung einer neutralen Probe Schätzung σ.

Partition Varianzanalyse

In der Situation, in der die Daten für k verschiedenen Behandlungsgruppen, die die Ni, wobei i im Bereich von 1 bis k verfügbar ist, dann wird angenommen, daß der erwartete Mittelwert jeder Gruppe

und die Varianz jeder Behandlungsgruppe ist unverändert von der Populationsvarianz.

Unter der Nullhypothese, dass die Behandlungen haben keine Wirkung, dann jede der Null.

Es ist nun möglich, drei Quadratsummen berechnen:

Unter der Nullhypothese, dass die Behandlungen verursachen keine Unterschiede und alle Null sind, vereinfacht die Erwartung

Summen von quadrierten Abweichungen

Unter der Nullhypothese, wird die Differenz von jedem Paar von I, T und C keine Abhängigkeit enthalten, nur.

Die Konstanten ,, und werden normalerweise als die Anzahl der Freiheitsgrade bezeichnet.

Beispiel

In einem sehr einfachen Beispiel entstehen 5 Beobachtungen aus beiden Behandlungen. Die erste Behandlung gibt drei Werte 1, 2 und 3 und die zweite Behandlung liefert zwei Werte 4 und 6.

Angabe

Zwei-Wege-Varianzanalyse

Das folgende hypothetische Beispiel gibt die Ausbeuten von 15 Pflanzen unterliegen zwei verschiedene Umgebungsschwankungen, und drei verschiedene Düngemittel.

Fünf Quadratsummen werden berechnet:

Schließlich können die Summen der quadrierten Abweichungen für die Varianzanalyse erforderlich berechnen.

  Like 0   Dislike 0
Vorherige Artikel Republik Salé
Nächster Artikel Allstar SZD-59
Bemerkungen (0)
Keine Kommentare

Fügen Sie einen Kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Zeichen übrig: 3000
captcha