Angebot

Niels Delbrück Dezember 23, 2016 A 11 0
FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc

Arithmetik ist der Bereich eines Datensatzes die Differenz zwischen der größten und kleinsten Werte.

, In der deskriptiven Statistik, dieses Konzept der Reihe hat jedoch eine komplexere Bedeutung. Die Auswahl ist die Größe der kleinsten Intervall, das alle Daten enthält, und gibt einen Hinweis auf statistische Streuung. Es wird in den gleichen Einheiten wie die Daten gemessen. Da es nur auf zwei der Beobachtungen, ist es sehr nützlich, die die Dispersion von kleinen Datenmengen.

Unabhängige identisch verteilte kontinuierliche Zufallsvariablen

Für n unabhängig und identisch verteilten kontinuierlichen Zufallsvariablen X1, X2, ..., Xn mit Verteilungsfunktion G und Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion g der Bereich der Xi ist das Spektrum einer Probe der Größe n aus einer Population mit Verteilungsfunktion G.

Distribution

Der Bereich hat kumulative Verteilungsfunktion

Gumbel bemerkt, dass die "Schönheit dieser Formel ist vollständig durch die Tatsachen beeinträchtigt, dass im Allgemeinen, haben wir nicht ausdrücken kann G durch G, und dass die numerische Integration ist langwierig und ermüdend."

Wenn die Verteilung der einzelnen Xi nach rechts, dann begrenzt die asymptotische Verteilung der Bereich gleich der asymptotischen Verteilung von dem größten Wert. Weitere allgemeine Verteilungen kann die asymptotische Verteilung als eine Bessel-Funktion ausgedrückt werden.

Moments

Der mittlere Bereich ist gegeben durch

wobei x die inverse Funktion. In dem Fall, wo jede der Xi eine Standardnormalverteilung wird der mittlere Bereich gegeben durch

Unabhängige ängigen, nicht identisch verteilten kontinuierlichen Zufallsvariablen

Für n ängigen, nicht identisch verteilten unabhängigen kontinuierlichen Zufallsvariablen X1, X2, ..., Xn mit Kumulativ-Verteilungsfunktionen G1, G2, ..., Gn und Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen G1, G2, ..., gn, hat der Bereich Verteilungsfunktion

Unabhängige identisch verteilte diskrete Zufallsvariablen

Für n unabhängige und identisch verteilte diskrete Zufallsvariablen X1, X2, ..., Xn mit Verteilungsfunktion G und Wahrscheinlichkeitsfunktion g der Bereich der Xi ist das Spektrum einer Probe der Größe n aus einer Population mit Verteilungsfunktion G. wir ohne Verlust der Allgemeingültigkeit angenommen, daß der Träger jeder Xi {1,2,3, ..., N}, wobei N eine positive ganze Zahl oder unendlich.

Distribution

Der Bereich verfügt über Wahrscheinlichkeitsfunktion

Beispiel

Wenn wir annehmen, dass g = 1 / N, die diskrete Gleichverteilung für alle x, dann werden wir zu finden

Ähnliche Mengen

Die Palette ist eine einfache Funktion der Proben Maximum und Minimum und diese sind spezifische Beispiele von Auftragsstatistiken. Insbesondere ist der Bereich eine lineare Funktion des Reihenfolge-Statistiken, die sie in den Schutzbereich der L-Abschätzung bewirkt.

  Like 0   Dislike 0
Vorherige Artikel Ulla Wiesner
Nächster Artikel Liste der Öl-Raffinerien
Bemerkungen (0)
Keine Kommentare

Fügen Sie einen Kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Zeichen übrig: 3000
captcha