Gewichtete Summe Modell

Erwin Metzger April 6, 2016 G 2 0
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In der Entscheidungstheorie, die gewichtete Summe Modell der bekannteste und einfachste Multikriterien-Entscheidungsanalyse / Multikriterien-Entscheidungsverfahren zur Bewertung der eine Reihe von Alternativen in Bezug auf eine Reihe von Entscheidungskriterien. Es ist sehr wichtig, hier zu sagen, dass es nur dann, wenn alle Daten in genau der gleichen Einheit ausgedrückt anwendbar. Ist dies nicht der Fall, wird das endgültige Ergebnis ist äquivalent zu "Hinzufügen von Äpfeln und Orangen."

Im Allgemeinen wird angenommen, dass eine gegebene MCDA Problem auf m Alternativen und n Entscheidungskriterien definiert. Außerdem nehmen wir an, dass alle Kriterien gibt Nutzen-Kriterien, das heißt, je höher die Werte sind, desto besser ist es. Weiter angenommen, dass wj bezeichnet das relative Gewicht der Bedeutung des Kriteriums Cj und aij ist der Leistungswert des alternativen Ai, wenn er in Bezug auf Kriterium Cj ausgewertet. Dann wird die Gesamt Bedeutung alternativer Ai als Ai bezeichnet ist, wird wie folgt definiert:

Zur Maximierung Fall ist die beste Alternative diejenige, die die maximale Gesamtleistungswert ergibt.

Beispiel

Für ein einfaches Zahlenbeispiel angenommen, dass ein Entscheidungsproblem dieser Art ist auf drei Alternativen A1, A2, A3 jeweils in Bezug auf die vier Kriterien C1, C2, C3 und C4 beschrieben definiert. Ferner sei die numerischen Daten für dieses Problem wie in der folgenden Entscheidungsmatrix sein:

Zum Beispiel gleich 0,20 ist das relative Gewicht des ersten Kriteriums, das relative Gewicht für das zweite Kriterium beträgt 0,15 und so weiter. Ebenso gleich 25 ist der Wert der ersten Alternative in Bezug auf das erste Kriterium ist der Wert der gleichen Alternative in Bezug auf das zweite Kriterium gleich 20 und so weiter.

Wenn die vorherige Formel basiert auf diesen numerischen Daten angewendet die WSM-Scores für die drei Alternativen:

In ähnlicher Weise erhält man:

So ist die beste Alternative Alternative A2. Darüber hinaus sind diese numerischen Ergebnisse implizieren, die folgende Rangfolge dieser drei Alternativen: A2 = A3 & gt; A1.

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