Optimale Schätzung

Cora Fuchs April 7, 2016 O 0 0
FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc

In der angewandten Statistik, ist optimale Schätzung eine gesetzlich geregelte Matrix inversen Verfahren basierend auf Bayes-Theorem. Es ist sehr häufig in den Geowissenschaften allem für atmosphärische kling verwendet. Eine Matrix inverse Problem sieht folgendermaßen aus:

Das wesentliche Konzept ist es, die Matrix A, in eine bedingte Wahrscheinlichkeit und die Variablen zu transformieren und in die Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch die Annahme Gauß-Statistik und mit empirisch ermittelten Kovarianzmatrizen.

Abstammung

Normalerweise erwartet man die Statistik der meisten Messungen Gaussian sein. So zum Beispiel für die, können wir schreiben:

wobei m und n jeweils die Zahl der Elemente in und jeweils die Matrix gelöst werden und die Kovarianzmatrix des Vektors. Dies kann in ähnlicher Weise durchgeführt werden:

Hier wird genommen, um die so genannte "A-priori" Verteilung sein: bezeichnet die A-priori-Werte, während ist die Kovarianzmatrix.

Das Schöne an der Gauß-Verteilungen ist, dass nur zwei Parameter sind erforderlich, um sie zu beschreiben und so das ganze Problem kann noch einmal auf Matrizen umgewandelt werden. Unter der Annahme, dass die folgende Form:

 vernachlässigt werden, da für einen gegebenen Wert, ist es einfach ein konstanter Skalierungs term. Jetzt ist es möglich, sowohl für den Erwartungswert zu lösen ,, und seine Kovarianzmatrix durch Gleich und. Daraus ergeben sich folgende Gleichungen:

Weil wir mit Gauß, ist der voraussichtliche Wert entspricht dem maximalen Wahrscheinlichkeitswert, und so ist dies auch eine Form des Maximum-Likelihood-Schätzung.

Typischerweise optimale Schätzung, zusätzlich zu dem Vektor der abgerufenen Mengen einer zusätzlichen Matrix wird zusammen mit der Kovarianzmatrix zurückgegeben. Dies wird manchmal als die Auflösung der Matrix oder Lungs Kernel und wird wie folgt berechnet:

Dies sagt uns, für ein gegebenes Element der abgerufenen Vektor, wie viel von den anderen Elementen des Vektors zugemischt werden. In dem Fall einer Wiedergewinnung von Profilinformationen, es typisch zeigt die Höhenauflösung für eine gegebene Höhe. Zum Beispiel, wenn die Auflösung von Vektoren für alle Höhen enthalten Nicht-Null-Elemente in ihren vier nächsten Nachbarn, dann ist die Höhenauflösung ist nur ein Viertel derjenigen des tatsächlichen Rastermaß.

  Like 0   Dislike 0
Vorherige Artikel Oscar Jofre
Nächster Artikel One Man Band Man
Bemerkungen (0)
Keine Kommentare

Fügen Sie einen Kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Zeichen übrig: 3000
captcha