Prime Obsession

Ansgar Feuchtwanger Kann 13, 2016 P 0 0
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Prime Obsession: Bernhard Riemann und die größte ungelöste Problem der Mathematik ist ein historisches Buch über Mathematik von John Derbyshire, über die Geschichte der Riemannschen Hypothese, für die Bernhard Riemann benannt, und einige ihrer Anwendungen. Das Buch ist so geschrieben, dass gerade nummerierten Kapiteln gegenwärtigen historischen Elemente, um die Entwicklung der Vermutung verwandt und ungeraden Kapitel befassen sich mit den mathematischen und technischen Aspekten.

Erstens, Derbyshire führt die Idee einer unendlichen Reihe und die Ideen der Konvergenz und Divergenz in dieser Serie im ersten Kapitel, "Kartentrick". Er stellt sich vor, dass es ein Deck von Karten fein säuberlich gestapelt und dass man zieht die oberste Karte, so dass es von der Plattform überragt. Erklären, daß es nur so weit wie der Schwerpunkt ermöglicht, die Karte herausgezogen, so dass die Hälfte davon hängenden Überhang. Dann, ohne sich zu bewegen die oberste Karte, schiebt er die zweite Karte, so dass es auch im Gleichgewichtszustand überhängt. Wie er diese mehr und mehr, wird der Bruchteil der überhängende Karten, wie sie sammeln sich immer weniger. Er erforscht Arten von Serien wie der harmonischen Reihe.

In Kapitel 3 wird die Primzahlsatz eingeführt. Die Funktion, die Mathematiker sich die Anzahl der Primzahlen in N Zahlen beschreiben, π, wird gezeigt, dass in logarithmischer Weise verhalten, wie es so:

wobei log ist der natürliche Logarithmus. In Kapitel 5 wird der Riemannschen Zetafunktion eingeführt:

Kapitel 7, wird das Sieb des Eratosthenes gezeigt, um mit dem Zeta-Funktion simuliert werden kann. Damit wird die folgende Anweisung, die die Säule Stein des Buches wird geltend gemacht:

Im Anschluss an die Ableitung von dieser Erkenntnis vertieft sich das Buch in, wie diese manipuliert wird, um die PNT der Natur aussetzen.

Das Buch wurde die Mathematical Association of America Antritts Euler Buchpreis 2007 ausgezeichnet.

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