Rasch-Modell

Jenni Kantor April 7, 2016 R 8 0
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Die Rasch-Modell, nach Georg Rasch genannt, ist eine psychometrische Modell zur Analyse kategorischer Daten, wie Antworten auf Fragen zu einer Lesung Beurteilung oder Antworten auf den Fragebogen, in Abhängigkeit von dem Kompromiss zwischen der Befragten Fähigkeiten, Einstellungen und Persönlichkeitsmerkmale und die Artikel Schwierigkeit. Zum Beispiel können sie verwendet werden, um ein Student Lesefähigkeit oder das Ende der Einstellung einer Person, die Todesstrafe aus den Antworten auf einem Fragebogen zu schätzen. Neben der Psychometrie und Bildungsforschung, das Rasch-Modell und seine Erweiterungen verwendet werden, ist in anderen Bereichen, einschließlich der Gesundheitsberufe und der Marktforschung wegen ihrer Allgemeingültigkeit.

Die mathematische Theorie zugrundeliegende Rasch Modelle ist ein besonderer Fall von Punkt Reaktion Theorie und, allgemeiner, ein Spezialfall der verallgemeinerten linearen Modells. Allerdings gibt es große Unterschiede in der Interpretation der Modellparameter und ihre philosophischen Implikationen, die Befürworter des Rasch-Modells aus der Item-Response-Modellierung Tradition zu trennen. Ein zentraler Aspekt dieser Kluft bezieht sich auf die Rolle der spezifischen Objektivität, eine definierende Eigenschaft des Rasch Modells nach Georg Rasch, als Voraussetzung für die erfolgreiche Messung.

Überblick

Die Rasch-Modell für die Messung

In der Rasch-Modell wird die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Reaktion in Abhängigkeit von der Person und Itemparameter modelliert. Insbesondere wird in dem ursprünglichen Rasch-Modell, die Wahrscheinlichkeit einer korrekten Antwort wird als eine logistische Funktion der Differenz zwischen der Person und Positionsparameter modelliert. Die mathematische Form des Modells wird später in diesem Artikel zur Verfügung gestellt. In den meisten Zusammenhängen, die Parameter des Modells kennzeichnen die Kompetenz der Befragten und die Schwierigkeit der Elemente als Standorte auf einer kontinuierlichen latenten Variablen. Zum Beispiel in der Bildungstests, Einzelteil Parameter stellen die Schwierigkeit der Elemente, während Personen Parameter stellen die Fähigkeit oder das Erreichen Niveau der Menschen, die bewertet werden. Je höher die Fähigkeit relativ zu der Schwierigkeit einer Position einer Person, um so höher die Wahrscheinlichkeit einer korrekten Antwort auf dieses Element. Als Ort einer Person auf der latent trait ist gleich der Schwierigkeit der Sache, gibt es per Definition eine 0,5 Wahrscheinlichkeit einer korrekten Antwort in der Rasch-Modell.

A Rasch-Modell ist ein Modell, in einem Sinne, daß es die Struktur, welche Daten, um Messungen von der Daten zu erhalten, weisen darstellt; dh es ist ein Kriterium für eine erfolgreiche Messung. Jenseits Daten, Rasch-Gleichungen Modellbeziehungen erwarten wir in der realen Welt zu erhalten. Zum Beispiel ist Bildung soll die Kinder für die gesamte Palette der Herausforderungen, denen sie im Leben konfrontiert vorzubereiten, und nicht nur diejenigen, die in Lehrbüchern oder auf Tests angezeigt. Durch die Forderung, Maßnahmen, um den gleichen in verschiedenen Tests messen die gleiche Sache zu bleiben, stellen Rasch-Modelle es möglich, die Hypothese, dass die besonderen Herausforderungen in einem Curriculum und auf einem Test kohärent repräsentieren die unendliche Population von allen möglichen Herausforderungen in dieser Domäne gestellt testen. A Rasch-Modell ist daher ein Modell im Sinne einer idealen bzw. ein Standard, eine heuristische Fiktion als ein nützliches Organisationsprinzip, auch wenn es nie wirklich in der Praxis beobachtet, das zur Verfügung stellt.

Die Perspektive oder Paradigmen Untermauerung der Rasch-Modell unterscheidet sich von der Perspektive zugrunde statistische Modellierung. Modelle werden häufig mit der Absicht, beschreibt eine Reihe von Daten verwendet werden. Parameter geändert werden und akzeptiert oder zurückgewiesen je nachdem, wie gut sie die Daten passen. Im Gegensatz dazu, wenn das Rasch-Modell verwendet wird, ist das Ziel, Daten, die das Modell passen zu erhalten. Der Grund hierfür ist, dass das perspektivische Rasch Modell verkörpert Anforderungen, die erfüllt sein müssen, um die Messung zu erhalten, in dem Sinne, dass die Messung in der Regel in der Physik bekannt.

Eine nützliche Analogie zum Verständnis dieses Grundprinzip ist es, Objekte, gemessen auf einer Waage zu betrachten. Angenommen, das Gewicht eines Gegenstandes A als wesentlich größer ist als das Gewicht eines Gegenstands B in einem Fall gemessen wird, wird dann unmittelbar danach das Gewicht des Objektes B als wesentlich größer als das Gewicht des Objekts A. Eine Eigenschaft benötigen wir gemessener Messungen ist, dass der resultierende Vergleich zwischen Objekten sollte gleich oder invariant unabhängig von anderen Faktoren. Diese zentrale Anforderung ist innerhalb der formalen Struktur des Rasch Modells verkörpert. Folglich wird das Rasch-Modell nicht verändert, um Daten zu entsprechen. Stattdessen sollte die Bewertungsmethode geändert, dass diese Anforderung erfüllt ist, in der gleichen Weise, einer Waage, zu berichtigen, wenn sie gibt verschiedene Vergleiche zwischen Objekten auf getrennten Messungen der Objekte.

Daten analysiert mit Hilfe des Modells sind in der Regel Antworten auf konventionelle Produkte auf Tests, wie Bildungstests mit rechts / falschen Antworten. Jedoch ist das Modell um eine allgemeine und kann angewendet werden, wo diskrete Daten werden mit der Absicht, eine quantitative Messung der Eigenschaft oder Merkmal erhalten.

Scaling

Wenn alle Testteilnehmer haben die Möglichkeit, alle Elemente auf einer einzelnen Test versuchen, jedes Gesamtpunktzahl auf dem Testkarten auf eine eindeutige Abschätzung der Fähigkeit und je größer die Gesamt, desto größer die Fähigkeit Schätzung. Gesamtpunktzahlen haben keinen linearen Zusammenhang mit der Fähigkeit Schätzungen. Vielmehr ist die Beziehung nicht-linear, wie in Figur 1 gezeigt wird die Gesamtwertung auf der vertikalen Achse gezeigt, während die entsprechende Person Positions-Abschätzung auf der horizontalen Achse dargestellt. Für den bestimmten Test, auf dem das in Figur 1 gezeigte Testkennlinie zugrunde liegt, ist das Verhältnis etwa über den Bereich der Gesamtwerte von etwa 10 bis 33. Die Form des TCC linear ist im allgemeinen etwas Sigmoid wie in diesem Beispiel. Das genaue Verhältnis zwischen Gesamtpunktzahl und Person Ort Schätzungen hängt jedoch von der Verteilung der Elemente auf dem Test. Die TCC ist steiler in Bereichen auf dem Kontinuum, in dem es eine Reihe von Punkten, wie zum Beispiel in dem Bereich auf beiden Seiten von 0 in 1 und 2.

Bei der Anwendung des Rasch-Modells, werden Artikel Standorten oft zuerst skaliert, basierend auf Verfahren, wie sie im Folgenden beschrieben. Dieser Teil des Prozesses der Skalierung wird oft als Einzel Kalibrierung bezeichnet. In Bildungstests, je kleiner der Anteil der richtigen Antworten, desto höher ist die Schwierigkeit eines Elements und damit die höhere Skalen Standort dieses Elements. Sobald Einzelstellen skaliert werden, werden die Person Stellen auf der Skala gemessen. Als Ergebnis werden Person und Positionsorte auf einer einzigen Skala abgeschätzt, wie in Abbildung 2 dargestellt.

Dolmetschen Skala Standorten

Für dichotomous Daten wie richtige / falsche Antwort per definitionem die Lage eines Gegenstandes auf einer Skala entspricht der Person Ort, an dem es eine 0,5 Wahrscheinlichkeit einer korrekten Antwort auf die Frage. Im Allgemeinen ist die Wahrscheinlichkeit einer Person richtig auf eine Frage mit Mühe unter Standort dieser Person reagiert größer als 0,5 ist, während die Wahrscheinlichkeit korrekt auf eine Frage mühsam größer als Standort der Person reagiert weniger als 0,5. Die Artikel-Kennlinie oder Item Response-Funktion zeigt die Wahrscheinlichkeit einer korrekten Antwort als eine Funktion der Fähigkeit der Personen. Eine einzelne ICC wird gezeigt und erklärt im Detail in Bezug auf die in diesem Artikel Abbildung 4. Die am weitesten links ICCs in Abbildung 3 sind die einfachsten Elemente, die rechten Einzelteile in der gleichen Figur sind die schwierigsten Elemente.

Bei Reaktionen einer Person sind nach Punkt Schwierigkeiten aufgeführt, vom niedrigsten zum höchsten, ist die wahrscheinlichste Muster ein Guttman Muster oder Vektor; d.h. {1,1, ..., 1,0,0,0, ..., 0}. , Während dieses Muster ist die wahrscheinlichste angesichts der Struktur des Rasch-Modells, das Modell erfordert jedoch nur probabilistische Guttman Reaktionsmuster; das heißt, Muster, die in Richtung der Guttman Muster neigen. Es ist ungewöhnlich, Antworten strikt dem Muster entsprechen, weil es viele mögliche Muster. Es ist nicht notwendig für die Antworten auf die sich strikt an das Muster, damit Daten, um das Rasch-Modell passen entsprechen.

Jede Fähigkeit Schätzung hat eine zugeordnete Standardmessfehler, die den Grad der Ungewissheit mit der Fähigkeit Schätzung assoziiert quantifiziert. Artikel-Schätzungen haben auch Standardfehler. Im Allgemeinen sind die Standardfehler der Schätzung Element wesentlich kleiner als die Standardfehler der Person Schätzungen, da es in der Regel mehrere Antwortdaten für ein Element als für eine Person. Das heißt, die Zahl der Versuch ein bestimmtes Element in der Regel größer als die Anzahl von Punkten von einer gegebenen Person versucht. Standardfehler der Person Schätzungen sind kleiner, wenn die Steigung der ICC ist steiler, die in der Regel durch den mittleren Bereich von Partituren auf einem Test ist. Somit gibt es eine größere Präzision in diesem Bereich liegt, da die steiler die Steigung, desto größer ist der Unterschied zwischen zwei beliebigen Punkten auf der Linie.

Statistische und graphische Tests werden verwendet, um die Übereinstimmung der Daten mit dem Modell zu bewerten. Bestimmte Tests sind global, andere konzentrieren sich auf bestimmte Gegenstände oder Personen. Bestimmte Tests fit liefern Informationen darüber, welche Produkte können verwendet werden, um die Zuverlässigkeit eines Tests durch Weglassen oder Korrektur von Problemen mit schlechten Elemente zu erhöhen. In Rasch Mess die Person Trennung Index wird anstelle von Zuverlässigkeitskenngrößen verwendet. Jedoch ist die Person Trennungsindex analog zu einem Zuverlässigkeitsindex. Die Trennung Index ist eine Zusammenfassung der echte Trennung als Verhältnis zur Trennung einschließlich Meßfehler. Wie bereits erwähnt, der Grad der Messfehler ist nicht einheitlich über den Bereich eines Tests, ist aber im allgemeinen für weitere Extremwerte größer.

Merkmale des Rasch Modells

Die Klasse von Modellen wird nach Georg Rasch, einem dänischen Mathematiker und Statistiker, die erkenntnistheoretische Argument für die Modelle auf der Grundlage ihrer Kongruenz mit einer Kernanforderung der Messung in der Physik voran benannt; nämlich das Erfordernis invariant Vergleich. Dies ist das bestimmende Merkmal der Klasse von Modellen, wie bei der im folgenden Abschnitt ausgearbeitet wird. Rasch Modells für dichotome Daten hat eine enge konzeptionelle Beziehung zum Gesetz der komparativen Urteil, einem Modell von LL Thurstone formuliert und intensiv genutzt, und daher auch die Thurstone Maßstab.

Vor dem Einbringen des Messmodells ist er für die bekannt ist, hatte Rasch der Poisson-Verteilung, um das Lesen von Daten als ein Messmodell Hypothese, dass in der entsprechenden empirischen Zusammenhang ist die Anzahl der Fehler, die durch ein bestimmtes Individuum hergestellt wurde durch das Verhältnis der geregelt angewendet Text Schwierigkeit, die Person, die Lesefähigkeit. Rasch bezeichnet dieses Modell als multiplikative Poisson-Modell. Rasch Modell für dichotome Daten - also dort, wo Antworten sind klassifizierbar in zwei Kategorien - ist seine bekannteste und verwendete Modell und ist der Schwerpunkt hier. Dieses Modell hat die Form eines einfachen logistischen Funktion.

Die kurzen Überblick über hebt bestimmte unverwechselbare und miteinander Merkmale Rasch Sicht auf soziale Messung, die wie folgt lauten:

  • Er wurde hauptsächlich für die Messung der betroffenen Einzelpersonen, anstatt mit Verteilungen zwischen den Populationen.
  • Er war besorgt, mit eine Grundlage für die Erfüllung A-priori-Anforderungen für die Messung von der Physik abgeleitet und damit keine Annahmen über die Verteilung der Ebenen eines Merkmals in einer Population zu berufen.
  • Rasch Ansatz erkennt ausdrücklich an, dass es eine wissenschaftliche Hypothese, dass ein bestimmter Zug ist sowohl quantitative als auch messbar, wie sie in einer bestimmten experimentellen Kontext operationalisiert.

So deckungsgleich mit der Perspektive von Thomas Kuhn in seinem 1961 Papier Die Funktion der Messung in der modernen Naturwissenschaft angelenkt ist, Messung wurde sowohl als in der Theorie gegründet und als Instrumental zum Erfassen quantitative Anomalien inkongruent mit Hypothesen zu einer breiteren theoretischen Rahmen Zusammenhang betrachtet . Diese Perspektive ist im Gegensatz zu der in der Regel in den Sozialwissenschaften, in dem Daten, wie beispielsweise Testergebnisse werden direkt als Messungen behandelt, ohne dass eine theoretische Grundlage für die Messung herrschenden. Obwohl dieser Kontrast vorhanden ist, wird Rasch Sicht tatsächlich komplementär zur Verwendung statistischer Analyse oder Modellierung, die Intervall-Level-Messungen erfordert, weil der Zweck der Anwendung einer Rasch-Modells ist es, solche Messungen zu erhalten. Anwendungen der Rasch-Modelle werden in einer breiten Vielzahl von Quellen, einschließlich Alagumalai, Curtis & amp; Hungi, Bezruczko, Bond & amp; Fox, Fisher & amp; Wright, Master & amp; Keeves und das Journal of Applied Measurement.

Invariant Vergleich und Hinlänglichkeit

Rasch Modells für dichotome Daten wird häufig als Item-Response-Theorie-Modell mit einem Element Parameter betrachtet. Doch anstatt eine bestimmte IRT-Modell, die Befürworter des Modells betrachten es als ein Modell, das eine Eigenschaft, die sie von anderen unterscheidet IRT-Modelle besitzt. Insbesondere wird die definierende Eigenschaft des Rasch-Modelle ist ihre formale oder mathematische Ausgestaltung des Grundsatzes der invarianten Vergleich. Rasch fasste das Prinzip der invarianten Vergleich wie folgt:

Rasch-Modelle verkörpern diesen Grundsatz, weil ihre formale Struktur ermöglicht algebraischen Trennung der Person und Produkt-Parameter, in dem Sinne, dass der Parameter Person kann während des Prozesses der statistischen Schätzung der Itemparameter beseitigt werden. Dieses Ergebnis wird durch die Verwendung von bedingten Schätzung der maximalen Wahrscheinlichkeit, bei der die Antwortraumes entsprechend Person Gesamtscores partitioniert erreicht. Die Folge ist, dass der Rohwert für ein Objekt oder eine Person ist die erschöpfende Statistik für das Einzelteil oder die Person Parameter. Das heißt, die Person, die Gesamtpunktzahl enthält alle zur Verfügung innerhalb der festgelegten Rahmen über die einzelnen Informationen, und der Einzelteilgesamtergebnis enthält alle Informationen in Bezug auf Artikel, in Bezug auf die relevanten latent trait. Die Rasch-Modell erfordert eine spezifische Struktur in der Antwortdaten, nämlich einer probabilistischen Guttman Struktur.

In etwas vertrautem Fuße, Rasch-Modelle bieten eine Grundlage und Rechtfertigung für den Erhalt Person Positionen auf einem Kontinuum von der Gesamtpunktzahlen auf Einschätzungen. Zwar ist es nicht ungewöhnlich, Gesamtpunktzahlen direkt als Messwerte zu behandeln, sind sie tatsächlich zählt von diskreten Beobachtungen statt Messungen. Jede Beobachtung stellt die beobachtbaren Ergebnis eines Vergleichs zwischen einer Person und Einzelteil. Solche Ergebnisse sind direkt analog zu der Beobachtung der Drehung einer Waagschale in eine oder andere Richtung. Diese Beobachtung würde anzeigen, dass das eine oder andere Objekt eine größere Masse, aber die Zahl dieser Beobachtungen nicht direkt als Messwerte behandelt werden.

Rasch wies darauf hin, dass der Grundsatz der invariant gegen ist charakteristisch für Messung in der Physik mit, beispielsweise, ein Zwei-Wege experimentelle Referenzrahmen, in dem jedes Instrument übt eine mechanische Kraft auf feste Körper, um die Beschleunigung zu erzeugen. Rasch erklärte der diesem Zusammenhang: "Im Allgemeinen: Wenn für zwei beliebige Objekte, die wir finden, ein bestimmtes Verhältnis ihrer Beschleunigungen von einem Gerät erzeugt wird, dann wird das gleiche Verhältnis wird für jede andere der Instrumente gefunden werden". Es ist leicht zu zeigen, dass dem zweiten Newton'schen Gesetz zur Folge, daß derartige Verhältnisse umgekehrt proportional zu dem Verhältnis der Massen von den Körpern.

Die mathematische Form des Rasch Modells für dichotome Daten

Sei eine dichotome Zufallsvariable, wo zum Beispiel bezeichnet eine richtige Antwort und eine falsche Antwort auf eine gegebene Bewertungspunkt. In der Rasch-Modell für dichotome Daten wird die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis durch:

wobei die Fähigkeit der Person und ist die Schwierigkeit, die verschiedenen Elemente. Somit wird in dem Fall eines dichotomous Erreichen Artikel ist die Erfolgswahrscheinlichkeit bei der Wechselwirkung zwischen der betreffenden Person und Bewertungsteil. Es ist leicht zu zeigen, dass die Log-Odds oder Logit, der richtige Reaktion von einer Person zu einem Element, basierend auf dem Modell ist gleich. Es kann gezeigt werden, dass die Protokoll Wahrscheinlichkeit einer richtigen Antwort durch eine Person, um ein Einzelteil, bedingt eine korrekte Antwort auf eines der beiden Elemente, ist gleich der Differenz zwischen den Positions Standorten. Beispielsweise,

wo ist die Gesamtpunktzahl von Personen n über die beiden Elemente, die eine richtige Antwort auf die eine oder andere der Elemente bedeutet. Daher hat die bedingte Log-Odds nicht um den Parameter Person, die also durch Konditionierung auf die Gesamtpartitur beseitigt werden kann. Das heißt, durch die Aufteilung der Antworten nach Rohwerte und die Berechnung der log Chancen auf eine korrekte Antwort wird eine Schätzung ohne Beteiligung erhalten. Allgemeiner kann eine Anzahl von Parametern iterativ durch Artikel Anwendung eines Verfahrens wie bedingte Schätzung der maximalen Wahrscheinlichkeit geschätzt werden. Während mehr beteiligt sind, gilt das gleiche Grundprinzip in solchen Einschätzungen.

Das ICC des Rasch Modells für dichotome Daten in Abbildung 4 dargestellt Die graue Linie bildet eine Person mit einer Stelle von etwa 0,2 auf dem Latent Kontinuum, auf die Wahrscheinlichkeit, dass der diskrete Resultat für Einzelteile mit verschiedenen Standorten auf dem Latent Kontinuum. Die Position eines Elements ist, per definitionem, daß Position, an der die Wahrscheinlichkeit, die gleich 0,5 ist. In Abbildung 4 sind die schwarzen Kreise die tatsächliche oder beobachtet Anteile von Personen innerhalb der Klasse Intervalle, für die das Ergebnis beobachtet. Zum Beispiel im Falle der Beurteilung des Einzelteil im Rahmen der Pädagogischen Psychologie verwendet, diese könnten die Anteile der Personen, die das Produkt richtig beantwortet zu vertreten. Personen werden von den Schätzungen ihrer Standorte auf dem Latent Kontinuum bestellt und um grafisch überprüfen Sie die Übereinstimmung der Beobachtungen mit dem Modell in der Klasse Intervalle auf dieser Basis klassifiziert. Es besteht eine enge Übereinstimmung der Daten mit dem Modell. Neben der graphischen Überprüfung der Daten, eine Reihe von statistischen Tests der fit werden verwendet, um festzustellen, ob Abweichungen von Beobachtungen aus dem Modell kann auf zufällige Effekte allein zugeschrieben werden, je nach Bedarf, oder ob es systematische Abweichungen von dem Modell.

Die polytomen Form des Rasch Modells

Die polytomen Rasch-Modell, die eine Verallgemeinerung der dichotomen Modell ist, können in Kontexten, in denen aufeinanderfolgende ganzzahlige Werte vertreten Kategorien von zunehmenden oder Größe eines latent trait, wie die Erhöhung der Fähigkeit, Motorik, Billigung einer Anweisung angewendet werden, und so weiter. Die polytomen Response-Modell ist zum Beispiel für den Einsatz von Likert Skalen, Grading in der Bildungsbewertung und Scoring von Aufführungen von Richtern.

Weitere Überlegungen

Eine Kritik des Rasch-Modells ist, dass es übermäßig restriktiver oder strenger sind, weil sie nicht jedes Element zu ermöglichen, um eine andere Diskriminierung haben. Eine Kritik, die spezifisch für die Verwendung von Multiple-Choice-Artikel im pädagogischen Einschätzung ist, dass es keine Bestimmung im Modell zu erraten, weil die linke Asymptote immer eine Wahrscheinlichkeit von Null in der Rasch-Modell nähert. Diese Variationen sind in Modellen wie dem zwei oder drei Parameter logistischen Modellen. Die Angabe der einheitlichen Diskriminierung und Null links Asymptote sind jedoch notwendig, Eigenschaften des Modells, um die Angemessenheit des einfachen, ungewichteten Rohwert aufrecht zu erhalten.

Verhelst & amp; Glas abzuleiten Conditional Maximum-Likelihood-Gleichungen für ein Modell sie sich beziehen, als der, der Parameter Logistic Modell. In der algebraischen Form erscheint es identisch mit dem 2PL-Modell sein, aber OPLM enthält voreingestellte Diskriminierung Indizes statt geschätzte Diskriminierungsparameter 2PL ist. Da von diesen Autoren darauf hingewiesen, obwohl, ist das Problem eines mit geschätzten Diskriminierung Parameter steht bei der Schätzung, dass die Unterscheidungen sind nicht bekannt, was bedeutet, dass die gewichtete Rohwert "ist nicht nur Statistik, und daher ist es unmöglich, CML als Schätzmethode verwenden ". Dh Hinlänglichkeit der gewichteten "Kerbe" im 2PL nicht je nach der Art, in dem eine ausreichende statistische definiert verwendet werden. Wenn die Gewichte anstatt geschätzten Last gelegt, wie in OPLM, wird der bedingte Schätzung möglich ist und einige der Eigenschaften des Rasch Modells erhalten bleiben. In OPLM, werden die Werte der Diskriminierung Index zwischen 1 und 15. Eine Einschränkung dieses Ansatzes ist, dass in der Praxis Werte von Diskriminierung Indizes müssen als Ausgangspunkt voreingestellt werden beschränkt. Dies bedeutet eine Art von Abschätzung Diskriminierung beteiligt ist, wenn das Ziel ist, zu vermeiden, dies zu tun.

Rasch Modells für dichotome Daten von Natur bringt einen einzigen Parameter Diskriminierung, die in der durch die Rasch erwähnt, stellt eine willkürliche Auswahl der Einheit im Sinne von denen Größen der latent trait geäußert oder geschätzt. Allerdings ist die Rasch-Modell erfordert, dass die Diskriminierung gegenüber Wechselwirkungen zwischen Personen und Sachen innerhalb eines festgelegten Referenzrahmen einheitlich.

Anwendung der Modelle Diagnoseinformationen darüber, wie gut das Kriterium erfüllt ist. Die Anwendung der Modelle kann auch Informationen darüber, wie gut Artikel oder Fragen auf Einschätzungen zu arbeiten, um die Fähigkeit oder Eigenschaft zu messen. Prominente Befürworter der Rasch-Modelle gehören Benjamin Drake Wright, David Andrich und Erling Andersen.

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