Rigorose koppelten Wellenanalyse

Gebina Karus Kann 13, 2016 R 6 0
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Strengen gekoppelten Wellenanalyse ist ein semi-analytischen Verfahren Theorie Elektro die typischerweise angewendet wird, um zu lösen Streuung von periodischen dielektrischen Strukturen. Es ist ein Fourier-Raum-Verfahren so Vorrichtungen und Felder werden als eine Summe der räumlichen Harmonischen dargestellt. Die Methode basiert auf der Floquet-Theorem, dass die Lösungen von periodischen Differentialgleichungen mit Floquet Funktionen erweitert werden kann. Eine Vorrichtung ist in Schichten, die jeweils gleichförmig in der Z-Richtung unterteilt sind. Eine Treppe Approximation für gebogene Geräte mit Eigenschaften, wie die Dielektrizitätskonstante entlang der z-Richtung abgestufte notwendig. Die elektromagnetische Moden in jeder Schicht berechnet und analytisch durch die Schichten propagiert. Das Gesamtproblem ist durch entsprechende Randbedingungen an jeder der Grenzflächen zwischen den Schichten unter Anwendung einer Technik wie Streumatrizen gelöst. Um für die elektromagnetische Moden, die von der Wellenvektor des einfallenden ebenen Welle entschieden werden lösen, wird in periodischen dielektrischen Mediums, der Maxwellschen Gleichungen sowie die Randbedingungen werden durch die Floquet Funktionen erweitert und sich in unendlich großen algebraischen Gleichungen. Mit dem Abschneiden höherer Ordnung Floquet-Funktionen, abhängig von der Genauigkeit und Konvergenzgeschwindigkeit man braucht, die unendlich groß algebraische Gleichungen werden endliche und damit von Computern lösbar.

Sein ein Fourier-Raum-Verfahren es mehrere Nachteile erleidet. Gibbs Phänomen ist besonders schwerwiegend für Geräte mit hohen dielektrischen Kontrast. Abschneiden der Anzahl von räumlichen Oberwellen können auch langsame Konvergenz und Techniken wie schnelle Fourier-Zerlegung verwendet werden. FFF ist einfach zu für 1D-Gitter zu implementieren, aber die Gemeinschaft arbeitet noch an einem einfachen Ansatz für die Kreuzgitter-Geräten. Die Schwierigkeit bei FFF in gekreuzten Gittervorrichtungen besteht darin, dass das Feld muss alle Schnittstellen in parallele und senkrechte Komponenten zerlegt werden. Dies ist nicht eine einfache Berechnung für beliebig geformte Geräte.

Randbedingungen müssen an den Schnittstellen zwischen allen Schichten durchgesetzt werden. Wenn viele Schichten verwendet werden, wird diese zu groß, um gleichzeitig zu lösen. Stattdessen leihen wir von Netzwerktheorie und berechnen Streumatrizen. So können wir lösen, die Randbedingungen einer Schicht zu einer Zeit. Fast ohne Ausnahme sind jedoch die für RCWA umgesetzt Streuungsmatrizen ineffizient und nicht an langjährige Konventionen in Bezug darauf, wie S11, S12, S21, S22 und definiert. Ein Papier wurde kürzlich veröffentlicht, die dieses Problem erkannt und stellte eine korrekte und effiziente Formulierung Streumatrizen sowohl RCWA und das Verfahren von Linien. Siehe S-Matrizen. Ferner sei darauf hingewiesen, dass andere Verfahren existieren, wie die verbesserte Durchlässigkeit Matrizen Matrizen R, H-Matrizen, und wahrscheinlich werden. ETM, zum Beispiel, ist beträchtlich schneller, aber weniger Speicher effizient.

Beispielimplementierungen

  • RODIS
  • Empy
  • MRCWA
  • S4
  • Unigit
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