Skaliert Korrelations

Tamara Reinhold Juli 29, 2016 S 97 0
FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc

In der Statistik, skaliert Korrelation eine Form der Korrelationskoeffizient für Daten, die eine zeitliche Komponente aufweisen, wie beispielsweise Zeitreihen. Wenn die Signale über mehrere Komponenten können skalierte Koeffizient der Korrelation nur für die schnellen Komponenten der Signale berechnet werden, ohne auf die Beiträge der langsamen Komponenten. Diese Filterung artigen Betrieb hat den Vorteil, nicht mit Annahmen über die sinusförmige Art der Signale zu machen.

Zum Beispiel in den Untersuchungen der Gehirnsignale Forscher oft interessieren die Hochfrequenzkomponenten und können nicht interessiert unteren Frequenzbereichen sein. In diesem Fall kann skaliert Korrelation nur für Frequenzen höher als 25 Hz, indem das Ausmaß der Analyse, s, die in der Periode dieser Frequenz entsprechen, berechnet werden.

Definition

Skaliert Korrelation zwischen beiden Signalen wird als durchschnittliche Korrelation über kurze Segmente von diesen Signalen berechnet definiert. Zunächst ist es notwendig, die Anzahl der Segmente, die in der Gesamtlänge der Signale für einen bestimmten Maßstab passen können bestimmen:

Wenn als nächstes ist Pearson Korrelationskoeffizient für das Segment, das skalierte Korrelation über die gesamten Signale wie folgt berechnet

Leistungsfähigkeit

In einer detaillierten Analyse, Nikolić et al. zeigten, dass das Ausmaß, in dem die Beiträge der langsamen Komponenten gedämpft werden, hängt von drei Faktoren ab, die Wahl der Skala, die Amplitudenverhältnisse zwischen der langsamen und der schnellen Komponente und die Unterschiede in ihren Schwingfrequenzen. Je größer die Unterschiede im Schwingungsfrequenzen ist, desto effizienter werden die Beiträge der langsamen Komponenten aus der berechneten Korrelationskoeffizienten entfernt werden. Ebenso, je kleiner die Leistung des langsamen Komponenten relativ zu der schnellen Komponenten, desto besser wird der Größe Korrelation auszuführen.

Anwendung auf die Kreuzkorrelation

Skaliert Korrelation kann angewendet werden, um zu untersuchen, wie sich Korrelationen der Hochfrequenzkomponenten in unterschiedlichen zeitlichen Verzögerungen verändern Auto- und Kreuzkorrelation. Um grenzüber skaliert Korrelation für jede Zeitverschiebung korrekt zu berechnen, ist es notwendig, die Signale Segment neu nach jeder Zeitverschiebung. Mit anderen Worten werden die Signale immer verschoben, bevor der Segmentierung angewendet. Skaliert Korrelation wurde anschließend verwendet, um die Synchronisation Hubs in der Sehrinde zu untersuchen

Vorteile gegenüber Filtermethoden

Skaliert Korrelation sollte in vielen Fällen über Signalfilterung basierend auf spektrale Methoden bevorzugt werden. Der Vorteil von skalierten Korrelation ist, dass sie nicht Annahmen über die spektralen Eigenschaften des Signals zu machen. Nikolić et al. haben gezeigt, dass die Verwendung von Wiener-Khinchin Theorems auf langsamen Komponenten zu entfernen, ist schlechter als die Ergebnisse nach skaliert Korrelation erhalten. Diese Vorteile werden besonders offensichtlich, wenn die Signale nicht-periodische oder, wenn sie aus diskreten Ereignissen, wie beispielsweise der Zeitstempel, bei dem neuronalen Aktionspotentialen detektiert wurden.

  Like 0   Dislike 0
Bemerkungen (0)
Keine Kommentare

Fügen Sie einen Kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Zeichen übrig: 3000
captcha