Thomas-Präzession

Silja Singer April 7, 2016 T 9 0
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In der Physik, die Thomas Präzession nach Llewellyn Thomas benannt, ist ein relativistischen Korrektur, die auf den Spin eines elementaren Teilchen oder die Drehung einer makroskopischen Gyroskop bezieht, und betrifft die Winkelgeschwindigkeit des Schleuder eines Teilchens nach einem krummlinigen Bahn der Winkel Geschwindigkeit der Kreisbewegung. Kann geometrisch als Folge der Tatsache, daß der Raum der Geschwindigkeiten in der Relativitäts hyperbolisch, und so parallel Transport von einem Vektor in einem Kreis verlässt es zeigt in eine andere Richtung, oder algebraisch als ein Ergebnis der nicht- verstanden verstehen Kommutativität der Lorentz-Transformationen.

Sie gibt eine Korrektur der Spin-Bahn-Wechselwirkung in der Quantenmechanik, die die Berücksichtigung der relativistischen Zeitdilatation zwischen dem Elektron und dem Kern eines Atoms.

Die Zusammensetzung zwei nicht-kollineare Lorentz Boosts resultiert eine Lorentz-Transformation, die nicht eine reine Verstärkungs aber die Zusammensetzung einen Schub und Drehung. Diese Drehung wird als Drehung Thomas, Thomas-Wigner Drehung oder Wigner Rotation. Die Rotation wurde von Thomas im Jahre 1926 entdeckt und von Wigner 1939 abgeleitet Wenn eine Folge von nichtkollineare Schübe gibt ein Objekt in die Ausgangsgeschwindigkeit, dann ist die Reihenfolge der Wigner Rotationen kombinieren können, um eine Netto-Rotation genannt Thomas-Präzession zu produzieren.

Thomas-Präzession ist eine kinematische Wirkung in der flachen Raumzeit der speziellen Relativitätstheorie. In der gekrümmten Raumzeit der Allgemeinen Relativitätstheorie, verbindet Thomas-Präzession mit einer geometrischen Effekt de Sitter Präzession zu produzieren. Obwohl Thomas Präzession ist eine rein kinematische Wirkung tritt erst in krummlinige Bewegung und kann daher nicht unabhängig von irgendeiner Zentripetalkraft verursacht die krummlinigen Bewegung, wie sie von einem elektromagnetischen Feld, einem Gravitationsfeld oder eine mechanische Krafteinwirkung beobachtet werden, so Thomas Präzession immer durch dynamische Effekte begleitet. Im Skalarfeld Lorentz, wird der Spin des Teilchens nicht das Gefühl, ein Drehmoment, was zu einer Spindynamik nur durch die Thomas-Präzession bestimmt. Eine einzelne diskrete Thomas Rotation ist in nicht-dynamischen Situationen vorhanden, wenn Sie drei oder mehr Inertialsysteme in nichtkollineare Bewegung haben, so können mit Lorentz-Transformationen zu sehen.

Um den Spin eines Teilchens in einem Magnetfeld zu berechnen, muß man auch berücksichtigen Larmorpräzession nehmen.

Geschichte

Thomas-Präzession in der Relativitätstheorie war bereits zu Ludwik Silberstein bekannt, im Jahr 1914. Aber die einzige Wissens Thomas der relativistischen Präzession hatten kamen aus der de Sitter Papier auf der relativistischen Präzession des Mondes, zuerst in einem Buch von Eddington veröffentlicht.

Im Jahr 1925 Thomas relativistisch neu berechnet die Präzessionsfrequenz des Dubletts Trennung in der Feinstruktur des Atoms. So fand er den fehlenden Faktor 1/2, die als die Hälfte Thomas bekannt wurde.

Diese Entdeckung der relativistischen Präzession der Elektronenspin führte zum Verständnis der Bedeutung der relativistischen Wirkung. Der Effekt wurde folglich mit dem Namen "Thomas-Präzession".

Anwendungen

In der Quantenmechanik

In der Quantenmechanik Thomas-Präzession ist eine Korrektur der Spin-Bahn-Wechselwirkung, die berücksichtigt die relativistische Zeitdilatation zwischen dem Elektron und dem Kern in hydrogenen Stoffatomen.

Grundsätzlich heißt es, dass Spinnen Objekte präzedieren, wenn sie beschleunigt in der speziellen Relativitätstheorie, weil Lorentz steigert nicht miteinander kommutieren.

In einer Foucault-Pendel

Die Drehung der Schwenkebene des Foucault Pendels infolge Parallelverschiebung des Pendels in einem 2-dimensionalen Bereich des euklidischen Raum behandelt werden. Die hyperbolischen Raum von Geschwindigkeiten in Minkowski Raumzeit stellt eine 3-dimensionale Kugel mit imaginären Radius und imaginären zeit koordinieren. Paralleltransport einer Spinn Teilchens in relativistischen Geschwindigkeitsraum führt zu Thomas Präzession, die ähnlich wie die Drehung der Schwenkebene eines Foucault Pendel. Der Drehwinkel wird in beiden Fällen durch die Flächenintegral Krümmung in Übereinstimmung mit dem Satz von Gauß-Bonnet bestimmt.

Thomas-Präzession gibt eine Korrektur der Präzession eines Foucault-Pendel. Für ein Foucault-Pendel in der Stadt von Nijmegen in den Niederlanden die Korrektur:

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