Tippe top

Alf Münz April 7, 2016 T 0 0
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Ein Stehaufkreisel ist eine Art von oben. Wenn ein Stehaufkreisel mit einer hohen Winkelgeschwindigkeit gesponnen Griff neigt sich langsam nach unten immer mehr, bis sie den Körper von der Spitze aus dem Boden mit der Stiel nach unten hebt. Als Spinngeschwindigkeit oben ist verlangsamt, Stabilität verliert und schließlich kippt.

Auf den ersten Blick Inversion oben die fälschlicherweise scheint eine Situation, in der das Objekt gewinnt Energie. Dies, da die Umkehrung des oben hebt das Objekt Massenmittelpunkt, was bedeutet, die potentielle Energie erhöht. Was bewirkt, dass die Umkehrung ist ein Drehmoment aufgrund der Oberflächenreibung, die ebenfalls verringert die kinetische Energie der Spitze, so dass die Gesamtenergie nicht tatsächlich erhöhen.

Sobald die Platte auf seinem Schaft dreht, ist es nicht in dem zu der ihre Spin initiierte entgegengesetzte Richtung zu drehen. Zum Beispiel, wenn der Kreisel sich im Uhrzeigersinn drehte, sobald es auf seinem Stamm, wird es noch sein Spinnen von oben gesehen im Uhrzeigersinn. Diese konstante Drehrichtung ist auf der Drehimpulserhaltung.

Theorie

Es wird gewöhnlich angenommen, dass die Geschwindigkeit des Stehaufkreisel am Kontaktpunkt mit der Ebene Null ist. Wie jedoch durch P. Contensou angezeigt, diese Annahme nicht in eine korrekte physikalische Beschreibung der Bewegung oben führen. Das ungewöhnliche Verhalten von oben, kann durch Einbringen trockener Reibungskräfte an der Kontaktstelle vollständig zu beschreiben.

Weiterführende Literatur

  • Bou-Rabi, Nawaf; Jerrold Marsden; und Louis A. Romero. "Verlustinduzierte hetero Orbits in Tippe Tops". SIAM Bewertung 50: 325. Bibcode: 2008SIAMR..50..325B. doi: 10,1137 / 080716177.
  • Froh, S. Torkel; Daniel Petersson; und Stefan Rauch-Wojciechowski. "Phasenraum von Rolling Lösungen des Tippe Top". Symmetrie, Integrierbarkeit und Geometrie: Methoden und Anwendungen 3. arXiv: nlin / 0703016. Bibcode: 2007SIGMA ... 3..041G. doi: 10,3842 / SIGMA.2007.041.
  • Cohen, R. J .. "Die Stehaufkreisel revisited". American Journal of Physics 45: 12. Bibcode: 1977AmJPh..45 ... 12C. doi: 10,1119 / 1,10926.
  • Ebenfeld, S .; Scheck, F .. "Eine neue Analyse der Top Tippe: Asymptotische Staaten und Liapunov Stabilität". Annalen der Physik 243: 195. Bibcode: 1995AnPhy.243..195E. doi: 10,1006 / aphy.1995.1097.
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