Top-Hat-Transformation

Gerty Kleiner Juli 26, 2016 T 3 0
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In mathematischer Morphologie und der digitalen Bildverarbeitung, Top-Hat-Transformation ist eine Operation, die kleinen Elemente und Details von bestimmten Bildern extrahiert. Es existieren zwei Arten von Hut- Transformation: Der weiße Hut- Transformation wird als die Differenz zwischen dem Eingabebild und dessen Öffnung durch eine Strukturelement definiert; Die schwarze Hut- Transformation dual als die Differenz zwischen dem Schließen und dem Eingabebild definiert. Top-Hat-Transformationen für verschiedene Bildverarbeitungsaufgaben, wie beispielsweise Merkmalsextraktion, Hintergrundausgleich, Bildverbesserung, und andere.

Mathematischen Definitionen

Sei ein Graustufenbild, Kartierung Punkte von einem euklidischen Raum oder diskrete Gitter E in die reale Linie. Lassen Sie ein Graustufenstrukturierungselement sein.

Dann wird das weiße Top-Hat-Transformation von f gegeben durch:

wo bezeichnet den Öffnungsvorgang.

Der schwarze Hut-Transformation von f ist gegeben durch:

wo ist der Schließvorgang.

Immobilien

Das weiße Top-Hat-Transformation kehrt ein Bild, diese "Objekte" oder "Elemente" eines Eingangsbildes, dass enthält:

  • Sind "kleinere" als das Strukturelement, und
  • sind heller als ihre Umgebung.

Der schwarze Hut-gibt ein Bild, die "Objekte" oder "Elemente", die enthält:

  • Sind "kleinere" als das Strukturelement, und
  • sind dunkler als ihre Umgebung.

Die Grße oder Breite der Elemente, die durch die Top-Hat-Transformation extrahiert werden, kann durch die Wahl des Strukturelements gesteuert werden. Je größer diese ist, umso größer sind die Elemente extrahiert.

Beide Top-Hat-Transformationen sind Bilder, die nur nicht-negative Werte enthalten, auf allen Pixeln.

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