XOR-Gatters

Wigand Blind Dezember 22, 2016 X 4 0
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Das XOR-Gatter ist ein digitales Logik-Gatter, die eine exklusive oder implementiert; das heißt, dass ein Wahr-Ausgang ergibt sich, wenn eine und nur eine, der Eingaben in das Gatter wahr. Sind beide Eingänge falsch sind oder beide wahr sind, einen falschen Ausgabeergebnisse. XOR stellt die Ungleichheit Funktion, dh, ist der Ausgang der Fall, wenn die Eingänge nicht gleich sind, andernfalls false ist der Ausgang. Ein Weg, um XOR erinnern ist "eine oder das andere, aber nicht beide".

XOR kann auch als Addition modulo 2. Als Ergebnis angesehen werden kann, werden XOR-Gatter verwendet werden, um binäre Addition in Computern zu implementieren. Einen Halbaddierer aus einem XOR-Gatter und ein UND-Gatter. Weitere Anwendungen sind substractors, Komparatoren und Wechselrichtern.

Die algebraischen Ausdrücke und beide für das XOR-Gatter mit den Eingängen A und B. Das Verhalten des XOR ist in der Wahrheitstabelle auf der rechten Seite gezeigt zusammengefasst.

Symbole

Es gibt zwei Symbole für XOR-Gatter: das traditionelle Symbol und die IEEE-Symbol. Weitere Informationen finden Sie Logic-Gate-Symbole.

Die logischen Symbolen ⊕ und ⊻ kann verwendet werden, um XOR in algebraische Ausdrücke bezeichnen.

C-ähnliche Sprachen verwenden Sie die Caret-Zeichen ^, um bitweise XOR zu bezeichnen. in diesen Sprachen, trotz der Ähnlichkeit des Symbols).

Alternativen

Wenn ein bestimmter Typ des Gatters nicht verfügbar ist, kann eine Schaltung, die die gleiche Funktion implementiert aus anderen verfügbaren Gattern aufgebaut sein. Eine Schaltung, die eine XOR-Funktion kann trivial aus einem XNOR-Gatter, gefolgt von einem NICHT-Gatter ausgebildet sein. Wenn wir den Ausdruck betrachten, konstruieren wir können eine XOR-Gate-Schaltung direkt mit UND, ODER und NICHT-Gatter. Dieser Ansatz erfordert jedoch fünf Tore von drei verschiedenen Arten.

Ein XOR-Gatter-Schaltung von vier oder fünf NAND-NOR-Gatter in den unten gezeigten Konfigurationen vorgenommen werden. In der Tat sowohl NAND- und NOR-Gatter sind sogenannte "universelle Gates" bezeichnet und jedes logische Funktion kann entweder von logischen NAND oder NOR Logik allein aufgebaut sein.

Als Alternative, wenn verschiedene Tore sind wir Boolesche Algebra zu transformieren, wie oben angegeben, und wenden die de Morgan Law auf den letzten Ausdruck, der mit nur drei Toren implementiert werden können, wie unten gezeigt zu bekommen, gelten.


Mehr als zwei Eingängen

Enge Auslegung der Definition von ausschließlichen oder, oder die Beobachtung des IEC rechteckige Symbol, wirft die Frage auf das richtige Verhalten mit Zusatzeingängen. Wenn ein Logikgatter sind, um drei oder mehr Eingänge akzeptieren und erzeugen einen wahren Ausgang, wenn genau eine dieser Eingaben wahr wäre, dann wäre es in der Tat ein One-Hot Detektor sein. Es wird jedoch nur selten auf diese Weise in die Praxis umgesetzt.

Es ist am häufigsten auf nachfolgende Eingaben als durch eine Kaskade von binäre Exklusiv-Oder-Operationen angewendet betrachten: Die ersten beiden Signale werden in ein XOR-Gatter zugeführt wird, dann wird der Ausgang dieses Gatters wird in ein zweites XOR-Gatter mit dem dritten Signal gespeist und so weiter für die restlichen Signale. Das Ergebnis ist eine Schaltung, die eine 1 ausgibt, wenn die Anzahl der an seinen Eingängen 1s ungerade ist, und eine 0, wenn die Anzahl der eingehenden 1s gerade ist. Dies macht es praktisch als ein Paritätsgenerator oder eine Modulo-2-Addierers.

Zum Beispiel wird die 74LVC1G386 Mikrochip als ein Drei-Eingangs-Logikgatter geworben wird, und führt eine Paritätsgenerator.

Anwendungen

Benötigt zusätzlich

Das XOR-Logikgatter können als Ein-Bit-Addierer, dass zwei Bits zusammen, um ein Bit-Ausgang addiert werden. Zum Beispiel, wenn wir 1 plus 1 im binären hinzuzufügen, gehen wir von einem Zwei-Bit-Antwort, 10. Da der hintere Summenbit in dieser Ausgang mit XOR erreicht ist, wird der vorhergehende Übertragsbit mit einem UND-Gatter berechnet. Dies ist das Hauptprinzip in Halbaddierer und die kombinierte UND-XOR-Schaltung kann, um immer mehr Binärzahlen addieren miteinander verkettet werden.


Pseudo-Zufallszahl-Erzeugungs

Pseudo-Zufallszahlengeneratoren, und zwar linear rückgekoppeltes Schieberegister, sind in Bezug auf die Exklusiv-Oder-Operation definiert. Daher kann eine geeignete Einrichtung von XOR-Gattern eine lineare Rückkopplungsschieberegister zu modellieren, um Zufallszahlen zu erzeugen.

Korrelation und Folgeerkennung

XOR-Gatter erzeugen eine 0, wenn beide Eingänge Spiel. Bei der Suche nach einem bestimmten Bitmuster oder PRN-Sequenz in einer sehr langen Datensequenz kann eine Reihe von XOR-Gatter verwendet, um eine Kette von Bits von der Datensequenz an die Zielsequenz, die parallel zu vergleichen. Die Anzahl der 0-Ausgänge können dann gezählt, um festzustellen, wie gut die Datensequenz der Zielsequenz übereinstimmt werden. Korrelatoren werden in vielen Kommunikationsvorrichtungen, wie beispielsweise CDMA-Empfänger und Decoder zur Fehlerkorrektur und Kanalcodes verwendet. In einem CDMA-Empfänger werden Korrelatoren verwendet, um die Polarität eines speziellen PRN-Folge aus einer Kombination Sammlung von PRN-Sequenzen zu extrahieren.

Ein Korrelator sucht 11010 in der Datensequenz 1110100101 würden die eingehenden Datenbits gegenüber der Zielsequenz an jedem möglichen Versatz beim Zählen der Anzahl von Übereinstimmungen zu vergleichen:


In diesem Beispiel tritt die beste Übereinstimmung, wenn die Zielsequenz wird durch 1-Bit-Offset und alle fünf Bits übereinstimmen. Wenn sie durch 5 Bits versetzt sind, die Sequenz exakt sein Inverses. Indem man die Differenz zwischen der Anzahl von Einsen und Nullen, die aus der Bank von XOR-Gatter kommen, ist es leicht zu sehen, wo die Sequenz auftritt und ob es invertiert wird. Längere Sequenzen sind leichter zu erkennen ist als kurze Sequenzen.

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